В коллинеарных точках либрации тела находятся в неустойчивом равновесии. Для астродинамики представляют интерес точки либрации систем Земля — Луна и Солнце — Земля.

Частным случаем трёх тел задачи является так называемая ограниченная задача трёх тел, в которой два тела конечной массы движутся вокруг центра инерции по эллиптическим орбитам, а третье тело имеет бесконечно малую массу. Для ограниченной задачи удалось исследовать разнообразные классы периодических движений. Для общего случая задачи трёх тел подробно изучены предельные свойства движения при t ® +Ґ и t ® —Ґ, то есть так называемые финальные движения.

В задаче двух тел, притягивающиеся тела принимаются за материальные точки, что справедливо, если они имеют сферическую структуру или если расстояния между ними весьма велики сравнительно с их размерами. Это условие в значительной мере выполняется для Солнца и каждой из планет. При решении задачи двух тел обычно рассматривают движение одного тела относительно другого. Движение в этой задаче происходит по коническим сечениям — окружности, эллипсу, параболе, гиперболе, прямой, — согласно законам Кеплера. Задача двух тел, описывающая т. н. невозмущённое движение, является первым приближением при изучении истинных движений небесных тел.

Так как общее математическое решение задачи n тел имеет очень сложный характер и не может быть использовано в конкретных вопросах, в небесной механике рассматриваются отдельные частные задачи, решение которых основывается на тех или иных особенностях Солнечной системы. Так, в первом приближении, движение планеты или кометы можно рассматривать как происходящее в поле тяготения одного только Солнца. В этом случае уравнения движения допускают решение в конечном виде (задача двух тел). Дифференциальные уравнения движения системы больших планет решаются с помощью разложения в математические рады (аналитические методы) или путём численного интегрирования. Теория движения спутников во многих отношениях аналогична теории движения больших планет, однако, она имеет важную особенность: масса планеты, являющаяся в этом случае центральным телом, значительно меньше массы Солнца, вследствие чего его притяжение существенно возмущает движения спутников.

На движение близких к планете спутников большое влияние оказывает также отклонение её формы от сферической.

Особенностью движения Луны является то обстоятельство, что её орбита расположена целиком вне сферы действия тяготения Земли, т. е. за пределами той области, где притяжение Земли преобладает над притяжением Солнца. Поэтому при построении теории движения Луны приходится осуществлять больше последовательных приближений, чем в планетных задачах. В современной теории движения Луны за первое приближение принимается не задача двух тел, а так называемая задача Хилла - специальный случай задачи трёх тел (обычно под ограниченной задачей трёх тел понимают изучение движения материальной точки P3 под действием притяжения точками P1 и P2 ; точки P1 и P2 движутся по кеплеровским орбитам; точка P3 может иметь и не плоское движение и её действие на точки P1 и P2 не учитывается; масса материальной точки P3 принимается равной нулю), решение которой даёт промежуточную орбиту, более удобную для проведения процесса последовательных приближений, чем эллипс.

Интересные статьи:

О компании Airbus. Каталог самолетов
Образование Airbus в форме консорциума в декабре 1970 г. стало первым шагом в направлении интеграции европейского гражданского авиастроения, который был предпринят для обеспечения продажи самолетов Airbus на мировом рынке. С того времени ...

Солнце - уникальная звезда
Введение Солнце играет исключительную роль в жизни Земли. Солнце не только источник света и тепла, но и первоначальный источник многих других видов энергии (энергии нефти, угля, воды, ветра). Всего одна пятисот миллионная часть энергии С ...

Проблемы изучения космоса
Сама проблема возникла еще в античности, когда философы задумывались над проблемами мироздания и системой движения планет. Однако глобальной эта проблема стала в середине XX века поле запуска первого спутника Земли 4.04.1957г. В данный мо ...